色差儀的CIE197L*a*b*色度空間及色差公式

我們知道色差儀研發之初的目的就是在色彩復制和設計中給工作人員精確、完美的色彩數據和分析報告。在色度學上為了色彩轉換和校正制定合適的調整尺度或比例，減少空間不均勻而帶來的復制誤差，在不斷尋找一種均勻的色度空間。這個色度空間，在不同位置，不同方向上相等幾何距離在視覺上相對應的色差，把易測的空間距離作為色彩感覺差別量的度量。這種均勻的顏色空間對于無論是顏色復制還是色差儀的研發都是意義重大的。

從色差儀的CIE1931RGB系統到CIE1931XYZ系統，再到CIE1960UCS系統，再到CIE1976LAB系統，一直都在向"均勻化"方向發展。CIE1931XYZ顏色空間只是采用簡單的數學比例方法，描繪所要匹配顏色的三刺激值的比例關系；CIE1960UCS顏色空間將1931xy色度圖作了線形變換，從而使顏色空間的均勻性得到了改善，但亮度因數沒有均勻化。

色度學家在1976年為了進一步改進和統一顏色評價的方法，推出了CIE新的色差儀顏色空間及色差計算公式方法CIE1976,即CIE1976L*a*b*（或L*a*b*）系統，這種系統也是目前色差儀普遍使用的一種顏色檢測空間和色差計算方法，作為國際通用的測色標準。它適用于一切光源色或物體色的表示與計算。

CIE1976L*a*b*空間由CIEXYZ系統通過數學方法轉換得到，轉換公式為：
L*=116(Y/Y₀)^1/3-16

a*=500[(X/X⁰)^1/3-(Y/Y₀)^1/3]

b*=200[(Y/Y₀)^1/3-(Z-Z₀)^1/3]

Y/Y₀>0.01

其中X、Y、Z是物體的三刺激值；X₀、Y₀、Z₀為CIE標準照明體的三刺激值；L*表示心理明度（即黑白量）；a*表示紅綠色量；b*為黃藍色量。

從上式轉換中可以看出：由X、Y、Z變換為L*、a*、b*時包含有立方根的函數變換，經過這種非線形變換后，原來的馬蹄形光譜軌跡不復保持。轉換后的空間用笛卡兒直角坐標體系來表示，形成了對立色坐標表述的心理顏色空間，如圖1所示。在這一坐標系統中，+a*表示紅色，-a*表示綠色，+b*表示黃色，-b*表示藍色，顏色的明度由L*的百分數來表示。 

圖1